Философский энциклопедический словарь - математическая логика (или символическая логика)
Связанные словари
Математическая логика (или символическая логика)
математическая логика (или символическая логика)
— область знания, к-рая сложилась в результате применения в логике формальных методов математики и логического исследования математических рассуждений и доказательств. В М. л. логические процессы изучаются посредством их отображения в формализованных языках, или логических исчислениях. Наряду с изучением формального строения логических исчислений (Логический синтаксис) в М. л. встает также задача рассмотрения отношений между исчислениями и теми содержательными областями, к-рые служат их интерпретациями и моделями. Эта задача обрисовывает проблематику логической семантики. Логический синтаксис и семантика включаются в металогику — теорию средств описания, предпосылок и свойств логических исчислений. Нек-рые исходные понятия М. л. содержатся уже в учении мегаростоической школы (3 в. до н. э.). Саму же идею логического исчисления, по-видимому, впервые сформулировал Лейбниц. Однако как самостоятельная дисциплина М. л. оформилась в середине 19 в. благодаря работам Буля. С Буля начинается развитие т. наз. алгебры логики. Др. направление разработки М. л., ставшее определяющим, начинается с конца 19 в. в связи с потребностями математики в обосновании своих понятий и способов доказательств. У истоков этого направления лежат труды Фреге. Значительный вклад в его развитие внесли Рассел и Уайтхед (“Principia Mathematica”, 1910—13) и Гельберт. В этот период создаются фундаментальные логические системы М. л.— классические исчисление высказываний и исчисление предикатов. Крупные результаты, определившие совр. состояние М. л., были получены в. 30-х гг. Гёделем. Тарским, А. Чёрчем. Совр. этап М. л. характеризуется исследованием разнообразных видов логических исчислений, интересом к проблемам семантики и вообще металогики, к вопросам специальных математических и технических приложений логики. В связи с задачами обоснования математики наряду с работами в области классической М. л. разрабатывается интуиционистская и конструктивная логика. С анализом оснований логики связаны исследования по комбинаторной логике. Ведутся исследования в области многозначных, модальных и релевантных логик. М. л. оказала влияние на развитие ряда разделов совр. математики, общей алгебры, теории алгоритмов, рекурсивных функций, формальных систем. М. л. находит приложение в электротехнике (исследование релейно-контактных и электронных схем), вычислительной технике (программирование), кибернетике (теория автоматов), нейрофизиологии (моделирование нейронных сетей), языкознании (структурная лингвистика и семиотика).
Рейтинг статьи:
Комментарии:
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 2500 | |
2 | 2319 | |
3 | 1988 | |
4 | 1975 | |
5 | 1913 | |
6 | 1825 | |
7 | 1720 | |
8 | 1656 | |
9 | 1638 | |
10 | 1504 | |
11 | 1423 | |
12 | 1385 | |
13 | 1375 | |
14 | 1371 | |
15 | 1248 | |
16 | 1069 | |
17 | 1059 | |
18 | 1057 | |
19 | 1031 | |
20 | 961 |